CUARTO Tarea de lógica (opcional por puntos extra)

Tarea de Lógica

Fecha de Entrega: Tienen hasta el próximo fin de semana para reenviarme el cuestionario completo.

Nombre:

Marcar con una x cuando se aplique la respuesta

Alguna gente cree erróneamente que, en los siguientes pares de proposiciones, una es la negación de la otra. 

Diga qué falta para que haya negación:  las exhaustividad, la exclusividad, o ambas.

Proposición a negar	¿La negación?	Falta exhaustividad; no agotan las posibilidades; podrían ser simultáneamente falsas	Falta exclusividad; no se excluyen mutuamente; podrían ser simultáneamente verdaderas
La vida es siempre injusta	La vida es siempre justa
La vida es siempre injusta	La vida es siempre bella
A veces la vida es injusta	A veces la vida no es injusta
Las mujeres son superiores en todo a los hombres	Las mujeres son inferiores en todo a los hombres
Las mujeres son superiores a los hombres en algunos respectos	En algunos respectos las mujeres no son superiores a los hombres
Las mujeres son superiores en todo a los hombres	Las mujeres tienen mejor memoria que los hombres
El ser humano nace bueno por naturaleza	El ser humano nace malo por naturaleza
Es ser humano nace bueno por naturaleza	El ser humano adulto comete muchos crímenes
Algunos seres humanos son buenos por naturaleza	Algunos seres humanos no son buenos por naturaleza
Debemos pagar todos nuestros impuestos	No debemos pagar impuestos
Debemos pagar todos nuestros impuestos	Debemos pagar el IVA
Debemos pagar algunos impuestos	Algunos impuestos no debemos pagarlos

En las siguientes , marcar solo con una x, cuando se correspondan la definición de un lado, con la preposición del otro

A veces en español la partícula “y” no significa exactamente una conjunción lógica.  Identifique qué significa en las siguientes oraciones:

 1. El & lógico (“y también es verdad que”) (     )  Cayó y se rompió.

 2.  Consecuencia (“y por lo tanto”)               (     )  Yo soy culpable, ¿y qué?

 3.  Añade nombres para invocación             (     )  Los jóvenes cuestionan todo y resienten ser tratados como niños.

 4.  Sucesión temporal ( “y después”)            (     )  ¡Jesús, María y José!

 5.  Introduce una pregunta retórica                              (     )  El acusado es inocente y merece ser puesto en libertad.

A veces en español la partícula “o” no significa una disyunción inclusiva, ni siquiera una disyunción veritativo-funcional.  Identifique qué significa en las siguientes oraciones:

1.  El v lógico inclusivo (al menos uno)                         (     )  Se es o no se es.

2.  La  disyunción exclusiva (uno sí y uno no)            (     )  ¡La bolsa o la vida!

3.  Alternativas necesariamente exhaustivas                              (     )  ¡Canta, o diosa!

4.  Alternativas entre  preguntas                                     (     )  El platillo principal es pollo o cerdo.

5.  Una invocación                                                            (     )  Una buena universidad tiene albercas o gimnasios.

6.  Alternativas entre mandatos                                     (     )  ¿Té o café?

Diga cuáles de los siguientes condicionales son ciertos y por qué:

1.       Si hay pecados perdonables, entonces ser pecador no implica no tener esperanza de perdón.

2.       Si no es cierto que no se viaja sin pagar, entonces pagar no es condición necesaria para viajar.

3.       Si de hecho no se viaja sin pagar, entonces pagar es condición necesaria para viajar.

Identifique la conectiva lógica proposicional en las siguientes oraciones.  Hay cuatro oraciones para cada conectiva.  Como algunas oraciones pueden entenderse de varias maneras, se especifican entre paréntesis algunas interpretaciones. 

N=Negación, C=Conjunción, 

D=Disyunción inclusiva, X=Disyunción Exclusiva,

I=Implicación material, E=Equivalencia material.

1.       El saber no ocupa lugar. (No es cierto que el saber ocupa lugar.)                                                                          (     )

2.       El arte es largo y la vida es breve.                                                                                                                                (     )

3.       O son angas o son mangas.  (O son angas, o son mangas, o ambas cosas.)                                                       (     )

4.       Honra y provecho no caben en un saco.  (Hay honra o hay provecho, pero no ambas cosas.)                     (     )

5.       Cuando hay para carne, es vigilia.  (No hay carne sin vigilia.)                                                                                              (     )

6.       Cada uno habla de la feria como le va en ella.  (Uno habla bien de la feria siempre y cuando le vaya bien.)            (     )

7.       Una golondrina no hace verano. (No es verdad que una golondrina hace verano.)                                          (     )

8.       Para mentir y comer pescado, hay que tener mucho cuidado.

(Hay que tener cuidado para mentir y hay que tener cuidado para comer.)                                                      (     )

9.       En esta vida traidora, o se ríe o se llora. 

(En esta vida a veces se ríe, o en esta vida a veces se llora, o ambas cosas.)                                                      (     )

10.    Agua corriente no mata a la gente; agua sin correr, debe suceder.

(Si el agua está estancada, mata y si no, no.)                                                                                                                            (     )

11.    Nunca es tarde si la dicha es buena.  (No ocurre que: la dicha es buena pero es falso que hay tiempo.)      (     )

12.    Tanto vales cuanto tienes.               (Cuando tienes, vales, y cuando no, no.)                                                                    (     )

Simboliza las siguientes preposiciones y desarrollar los posibles cuadros de verdad

:

*Ojo, cuando las preposiciones sean complejas, recuerden usar paréntesis para separar las distintas partes de la preposición simbolizada y descubrir cuál es el conector más relevante, aquel que nos dará el valor de verdad de toda la expresión.

* es mas fácil realizar las tablas de verdad en Excel y luego pegarlas en el documento de word

Ejemplo_

1)Iran eleva el precio del petroleo pero Libia no aumenta el precio del petroleo. 

p = Iraq eleva el precio del petroleo
q= Lybia no eleva el precio del petroleo
p & -q
p	q	p	&	no q
v	v	v	f	f
v	f	v	v	v
f	v	f	f	f
f	f	f	f	v

2)No es el caso que o bien Egipto disminuya sus aprovisaminetos o Jordania pida mas ayuda a EEUU. 

3)Iran no elevara el precio del petroleo a menos que Libia tambien lo haga. 

4)Si Argentina se moviliza, entonces Brasil protesta ante la ONU, entonces Chile convocara a una reunion de los paises sudamericanos.

CUARTO Falacias

Falacias

Una falacia es un argumento que parece valido, pero no lo es. Algunas falacias se cometen intencionalmente para persuadir o manipular a los demás, mientras que otras se pueden cometer por equivocación, descuido o ignorancia.

Vale tener en mente que incluso si un argumento es falaz, esto no implica que sus premisas o su conclusión sean falsas. Por ejemplo.

El presidente es un hombre muy respetable (verdadero)

Las frutas son buenas para la salud (verdadero)

Si digo que las frutas son buenas para la salud, porque el presidente lo dice, y el presidente es un hombre muy respetable, entonces lo que nos ha dicho sobre las frutas tiene que ser verdad.

En este caso cometemos una falacia ad Verecundiam, que apela a la autoridad o al buen honor de una persona. Sin embargo las frutas no son saludables porque el presidente que nos dice que lo son sea una persona honorable.

Lo que hace falaz a un argumento es la invalidez del argumento en sí. De hecho, creer que una proposición es falsa solo porque el argumento que la contiene es falaz, es una falacia conocida como ad logicam o apelando a la lógica.

En este caso cometería una falacia al creer que las frutas no son saludables, solo porque el argumento que me han presentado, en este caso, que sean saludables porque el presidente honorable lo dice, es falaz.

Recordemos que la lógica trata con la validez de los argumentos, no con su veracidad. Que las premisas y la conclusión de un argumento sean verdaderos o falsos, son variables sobre las cuales podemos especular en un cuadro de verdad.

A continuación un listado de falacias formales e informales.

Falacias informales

Ad Verecundiam

Apela a la autoridad o el buen honor

Consiste en basar la veracidad o falsedad de un juicio en la autoridad, fama, prestigio, conocimiento o posición de la persona que la realiza. Es falaz porque la veracidad o falsedad de un argumento no descansa, en última instancia, en la persona que la realiza, sino en las pruebas o argumentos que se presenten.

Recordemos que apelar a la autoridad no siempre es falaz, pues vale fiarnos de los argumentos presentados por un experto en su tema.

Las frutas son buenas para la saludo porque el presidente honesto lo dice es falaz

Las frutas son buenas porque los investigadores que han hecho estudios sobre las frutas, no es falaz.

En ambos casos apelamos a la autoridad,  y en ambos casos que las frutas sean buenas para la salud es verdad, pero solo en uno de los casos tiene sentido apelar a la autoridad.

Ad Hominem

Se apela al mal honor de quien argumenta

Consiste en replicar al argumento atacando, no sus razones, sino a la persona que lo realiza.

Por ejemplo: No puedo creer en tu testimonio de que este hombre es inocente, porque tú también eres un criminal.

Ad Logicam

Apela a la lógica

Ya está explicada, consiste en deducir la falsedad de alguna premisa solo porque se encuentra dentro de un argumento falaz.

Ejemplo: La mar es salada porque el niño dios llora lágrimas de cocodrilo.

Es falaz e incorrecto el argumento que nos da la razón de que la mar sea salada, sin embargo esta salada. La falacia ad logicam sería la siguiente:

Ya que tu razón para que la mar sea salada es falaz e invalida, la mar no está salada.

Esto nos recuerda que solo porque un argumento sea falaz, no implica que sus premisas sean falsas necesariamente. Falacias son argumentos inválidos, no falsos.

Ad Populum

Apela a la opinión popular

Un argumento falaz que concluye que una proposición debe ser verdadera porque muchas personas lo creen así, Similar a ad nauseam o ad antiquitatem.

Por ejemplo en ética seria falaz usar el argumento de que solo porque muchas personas encuentren aceptable la pena de muerte, entonces es aceptable.

Ad Nauseam

Apela a la repetición

Esta falacia se dirige a las emociones en el que las personas creen que es más posible que una afirmación sea cierta mientras más veces se ha repetido. Emplea repetición hasta el hastió o la náusea para convencer.

Ejemplo

-Tengo la razón

-No

-Tengo la razón

-No

-Pero tengo la razón (Continua así varias horas)…

-Tengo la razón

-Bueno ya… vale, tienes la razón.

Ad Antiquitatem

Apela a la antigüedad

Consiste en basar la veracidad o falsedad de un juicio en que este ha sido tradicionalmente considerado correcto o incorrecto durante mucho tiempo.

Por ejemplo, hay que cortar un árbol del bosque para navidad porque siempre se ha hecho así. Es un sinsentido comprar uno de plástico.

Ese puede ser un argumento falaz que no ayuda al problema de la deforestación.

Ad Misericordiam

Apela a la misericordia

Trata de hacer descansar la verdad o la falsedad de un argumento, no apelando a la razón, sino a la pena o la misericordia.

Ejemplo: Tienes que creer lo que te estoy diciendo, si no lo haces, sabes que me harán daño.

Ad Baculum

Es un argumento donde la fuerza, coacción o amenaza de fuerza es dada como justificación para una conclusión.

Ejemplo: Iraq tiene armas de destrucción masiva, como esto puede provocar una guerra muy peligrosa, debe ser verdad, y por lo tanto, es necesario que la OTAN intervenga.

Post Hoc ergo Propter Hoc

Después del hecho por lo tanto, a causa del hecho

Falacia que consiste en atribuir causalidad, ahí donde solo hay una secuencia de eventos.

Por ejemplo: La productividad mejoro después de despedir a las mujeres, así que despedir a las mujeres causa un incremento en productividad. Es falaz asegurar esto tan apresuradamente, en el ejemplo puede que haya una correlación entre los dos hechos, pero correlación no implica necesariamente causalidad.

Hombre de Paja

Al igual que los hombres de paja eran blancos fáciles para entrenar a los soldados, en lugar de enfrentarlos a oponentes de verdad, se puede hacer lo mismo con argumentos.

En lugar de debatir el argumento original de otra persona, se crea un monigote o un hombre de paja, un argumento parecido al de nuestro oponente, pero mucho más fácil de derrotar.

Por ejemplo. A dice que es peligroso que los niños jueguen en los parques porque  hay individuos peligrosos que les pueden hacer daño. B en lugar de rebatir esto, crea el argumento de que A está diciendo de que a los niños no se les debiera permitir salir de su casa nunca. Ha llevado el argumento de A a una conclusión extrema que A nunca quiso defender, pero si el público se lo cree, derrotara en el debate a A al hacer creer al público que defiende el argumento fabricado. Es más fácil vencer la opinión de que los niños tienen que ser prisioneros que aquella que pide por un mínimo de supervisión.

Ad Concequentiam

Un argumento que concluye que una premisa es verdadera o falsa basándose en si esta conduce a una consecuencia deseable o indeseable

Por ejemplo: Dios debe existir, porque si no lo hiciera, todo el mundo sería libre de hacer lo que le dé la gana sin consecuencias.

Ad Silentio

Consiste en considerar que el silencio de un ponente o interlocutor sobre un asunto X, prueba o sugiere que el ponente es ignorante sobre X o tiene un motivo para mantenerse en silencio respecto a X.

Por ejemplo: Profesor, usted nunca ha hablado acerca de los sapos, así que se da a entender que no sabe nada de ellos.

Una vez más el silencio de alguien con respecto a un asunto nos puede dar causas de sospechar, pero difícilmente es razón suficiente para concluir que no sabe nada al respecto o que tiene algún motivo para callar.

Ad Ignorantiam

Apela a la ignorancia

Consiste en sostener la verdad o falsedad de una afirmación alegando que no existe evidencia o prueba de lo contrario, o bien alegando la incapacidad o la negativa de un oponente a presentar pruebas convincentes de lo contrario.

Un ejemplo común es argumentar la existencia de Dios porque no se han dado pruebas definitivas de que no exista.

Ambigüedad o Amfibolia

Podemos entenderlo también como descontextualización

Cuando en un argumento se toma una frase entera en otro sentido de lo intencionado. Por ejemplo, en un dialogo entre un pacifista y un guerrero, el primero dice “Ningún principio puede justificar la muerte de un solo hombre” Y contesta el guerrero: “Verdad, ningún principio, ni el principio de la no violencia puede justificar la muerte de un solo hombre, Por eso lucho para que ya no mueran personas por violencia”

Generalización Apresurada

Falacia de Inducción

Consiste en argumentar una ley general basándonos en un solo hecho.

Por ejemplo: La otra vez que tomaste hiciste un relajo en la sala, así que ya no te voy a dejar tomar, porque siempre que tomas haces un relajo.

Un caso solo difícilmente nos permite aseverar que algo va a pasar siempre, es el comienzo para acumular evidencia de una ley general, pero no podemos saltar de un incidente particular a un juicio universal.

Falacias formales

Afirmación del Consecuente

Razonamiento que partiendo de un condicional P entonces Q

Podemos entenderlo como la confusión entre implicación y equivalencia.

Solo en la equivalencia, siempre que sucede P, también sucede Q, entonces, siempre que sucede Q, también sucederá P. En la equivalencia va de ambos lados, pero en la implicación solo de uno, creer que va de ambos lados constituye en error inverso.

Por ejemplo

Si está nevando, entonces hace frio. Este es un argumento valido

Afirmo que hace frio. También valido

De las dos premisas anteriores entonces concluyo que está nevando. Invalido

Invalido porque hay muchas otras ocasiones en las cuales puede hacer frio sin nevar.

Negación del Antecedente

Es una falacia formal que se comete al razonar de la siguiente manera al argumentar.

Si A, entonces B. Valido

No A, Valido

Por lo tanto, no B, Inválido

O en un ejemplo más concreto

Cuando como carne, soy feliz.

No como carne

Por lo tanto, no soy feliz.

Una vez más, solo sucedería esto en la equivalencia, no en la simple implicación.

En la equivalencia si se pudiera decir:

Si sale el sol, es de día

No sale el sol

Por lo tanto no es de día

Esto es porque si y solo si sale el sol es de día.  Nadie dirá que si come carne, y solo cuando y si come carne, es feliz. 

CUARTO Lógica Simbólica

Lógica Simbólica

P entonces Q

Lógica simbólica o lógica matemática es el estudio formal de las preposiciones, para ello es necesario simbolizarlas primero.

P entonces Q es la simbolización de una miríada de preposiciones

P y Q son preposiciones

Entonces es el conector lógico que representa la relación entre las preposiciones

Ejemplo

P puede ser María viene a la fiesta

Y

Q puede ser No me la pasare bien en la fiesta

P entonces Q es la traducción de:

Si María viene a la fiesta entonces no me la pasare bien

Conectores Lógicos

Negación.-

El símbolo que usaremos (porque es fácil de escribir a máquina) es “-”.

La primera conectiva lógica proposicional (función de verdad) que examinaremos es la negación.  Hay muchas maneras de negar algo:

El dinero no es la felicidad.

Es falso que el dinero sea la felicidad.

No es el caso que el dinero es la felicidad.

El dinero es cualquier cosa menos la felicidad.

Es inaceptable decir que el dinero es la felicidad.

Delira quien sostiene que el dinero es la felicidad.

No se afirma con verdad que el dinero es la felicidad.

Todas éstas son negaciones de la oración atómica “El dinero es la felicidad”. Pero en lógica no buscamos la variedad sino la precisión al comunicar. Entonces si simbolizamos “El dinero es la felicidad” como p, todos los ejemplos los podemos simbolizar como -p

Recordemos que una negación es el polo opuesto y absoluto de una afirmación, por ejemplo vivimos en una dictadura no es la negación de vivimos en una democracia, pues hay otros modelos de gobierno que no son democráticos, pero tampoco dictaduras.

Para saber si P es la negación de Q, basta preguntarnos si podrían ser ambas simultáneamente verdaderas y si podrían ser ambas simultáneamente falsas.  Solamente cuando jamás podrían P y Q tener el mismo valor de verdad es que una es la negación de la otra.  En cualquier ocasión una tiene que ser verdadera (exhaustividad) y la otra tiene que ser falsa (exclusividad).

Conjunción.-

Podemos simbolizarla como de P&Q  P·Q, PÇQ, PÙQ, y PQ.

Otra expresión lógica es la conjunción. Si la afirmamos nos comprometemos con que las dos proposiciones que une son verdaderas. Si no son verdaderas ambas, el compuesto es falso.  Ejemplos de conjunción son:

La persona es espíritu y cuerpo.

La persona es espíritu encarnado.

La persona es espíritu encarnando.

La persona es espíritu pero corporal.

La persona es tanto espíritu como cuerpo.

La persona es espíritu además de ser cuerpo.

La persona es espíritu y la persona es cuerpo.

La persona, ese espíritu, es también un cuerpo.

La persona es espíritu aunque es también cuerpo.

La persona es espíritu; sin  embargo, es corporal.

Disyunción.-

Podemos simbolizarla como PvQ, PÚQ, PÈQ, y P+Q.

Hay dos tipos que se explican a continuación, inclusiva, en el cual ambas opciones son posibles al mismo tiempo y exclusiva en el cual solo puede ser posible una opción o la otra pero no ambas.

Una tercera expresión lógica muy común es la disyunción.  Aparece usualmente como la llamada “disyunción exclusiva”. La encontramos cuando tenemos que elegir una de dos alternativas.  Por ejemplo, “Los entes o son o no son”. Esta disyunción “excluye” la posibilidad de que ambos hechos ocurran. Aunque sea posiblemente la disyunción más común, nosotros emplearemos una disyunción que “incluya” la posibilidad de que ambos disyuntos ocurran. Es la llamada “disyunción inclusiva” simbolizada mediante “v” (del latín vel). Por ejemplo, al decir “El ser humano es espíritu o es cuerpo” entenderemos la disyunción en este manual como inclusiva; así, esa proposición será verdad incluso si el ser humano es tanto espíritu como cuerpo.

Queda al buen criterio del lector detectar cuándo se usa la disyunción como inclusiva o como exclusiva. Un indicador de que se trata de inclusiva es el agregado “... o ambas cosas”. Y un indicador de que se trata de exclusiva es el agregado “... pero no ambas cosas”. Desgraciadamente la gente acostumbra omitir estas aclaraciones, por lo que debemos analizar el contexto para decidir de qué disyunción se trata

Implicación.-

Se simboliza como PÉQ o P®Q

Si P, entonces Q

Un condicional puede a veces ser detectado por las mismas expresiones que mencionamos para identificar premisas y conclusiones.  Esto es desafortunado porque no siempre es claro si estamos ofreciendo un condicional como verdadero o un argumento como válido.  La regla es que un condicional no se compromete con la verdad de su antecedente ni con la de su consecuente.  El argumento “Todo está permitido pues Dios ha muerto” sostiene dos proposiciones y dice que una de ellas es evidencia para la otra.  En cambio, el condicional “Si Dios ha muerto, todo está permitido” no asevera ninguna de las proposiciones; sólo dice que no ocurre de hecho que Dios haya muerto y al mismo tiempo no todo esté permitido.  Si ocurriera lo primero, pasaría lo segundo.

También acostumbra leerse (P É Q) como “Si P, entonces Q”, aunque esto tiende a confundir el condicional material veritativo-funcional con el condicional del lenguaje ordinario, que normalmente no es veritativo-funcional.  El principal problema de limitarnos a funciones de verdad es que la expresión lógica más importante, “permite deducir que”, no es veritativo-funcional.   Saber los valores de verdad de dos proposiciones atómicas o compuestas no siempre es suficiente para saber si de una se deduce la otra.  Por ejemplo., supón que hubo un crimen, del que tú eres inocente, y nadie te vio en la escena (¿por qué te iban a ver? Tú no estuviste ahí, ¿verdad?).  Eso hace falsas a las dos proposiciones  “Te vieron en la escena del crimen” y “Tú eres culpable”.  Como ambas son falsas, el condicional material

“Te vieron en la escena del crimen” É  “Tú eres culpable”

Es verdadero, pero del antecedente no se sigue el consecuente.

Doble implicación o equivalencia.-

Simbolizamos como PºQ o P«Q y P=Q

Es tan cierto P como Q

No hay diferencia entre decir P o decir Q.

Hay dos peligros con la equivalencia material: usarla para simbolizar algo que decía más (lo que es atribuir menos), y usarla para simbolizar algo que decía menos (lo que es atribuir cosas que nunca se dijeron).

Un ejemplo de lo primero es cuando se usan expresiones como “P, lo mismo que Q” o “P, al igual que Q”.  Esas expresiones son normalmente conjunciones y por ello dicen más que una equivalencia material.  Una conjunción dice que ambos elementos tienen el valor Verdad, mientras que la equivalencia sólo dice que tienen el mismo valor, pero no se compromete a decir cuál.  Otro ejemplo es cuando se dice “P si y sólo si Q”.  La coimplicación significa que lo de la izquierda implica a lo de la derecha y viceversa.  Para que una coimplicación sea verdadera, si uno de los elementos es verdad el otro debe serlo, pues es implicado, y si uno es falso el otro debe serlo porque lo implicaba; es decir, requiere que la correspondiente equivalencia material sea verdadera.  Como vimos con la implicación, normalmente nada grave ocurre cuando debilitamos la información, pues estaremos haciendo más segura la afirmación.  Desgraciadamente, la expresión traducida puede estar en un contexto más amplio y si quien habla necesita la mayor información posible (por ejemplo, si la expresión es parte de premisas o antecedentes), entonces traducir la expresión como equivalencia material haría injustamente arriesgado el argumento o el condicional original.

Tablas de verdad

Como ya hemos estudiado, la lógica estudia la consistencia y la validez de los argumentos, no si las preposiciones son verdaderas o falsas, un cuadro de verdad nos ayuda a visualizar la veracidad de los argumentos explorando todos los casos posibles de verdad o falsedad de las proposiciones que componen al argumento.

El ejemplo más fácil viene con la negación

P	-P
V	F
F	V

En este caso digamos que P es mi papa es un ingeniero, hay dos valores de verdad posible para la preposición “Mi papa es un ingeniero” que simbolizamos como P

Si mi papa es un ingeniero, su negación “mi papa no es un ingeniero” será falsa

Pero si es falso que mi papa sea un ingeniero, porque no lo es, la negación de esta preposición “mi papa no es un ingeniero”, será verdadera.

P	Q	P & Q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

Esta es la tabla de verdad de la conjunción, Por ejemplo P y Q serán Ana tiene ojos azules y grandes. O sea la conjunción de Ana tiene ojos azules P, y Ana tiene ojos grandes Q

La preposición compuesta P & Q solo será verdadera en el caso que ambos, P y Q sean verdaderos, en todos los otros casos es falsa.

P	Q	P v Q
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

La tabla de verdad de la disyunción inclusiva

Para que O tiene los ojos grandes o tiene los ojos azules sea verdadera, tiene que ser verdadero que al menos una de las dos preposiciones que la componen sean verdaderas, o ambas

Pero… si tratamos con la disyunción exclusiva

P	Q	P v Q
V	V	F
V	F	V
F	V	V
F	F	F

En este caso, o tiene los ojos azules, o los tiene grandes, pero no ambas, para que la preposición molecular sea verdadera, una de las dos tiene que ser verdadera, pero no ambas.

P	Q	P É Q
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

Tabla de verdad de la implicación natural

Solo será falsa cuando el consecuente sea falso. Investigar sobre falsacion en el método científico, La falsacion nos permite dar fuerza o validez a nuestra hipótesis o teoría en la medida en que permite experimentos que la desaprueben. Me imagino que si pasa A entonces también sucederá B. en el caso de que B no suceda, sea falso, aun cuando A es verdadero, entonces se descarta la teoría o hipótesis como invalida.

P	Q	P º Q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	V

Tabla de verdad de la doble implicación o equivalencia.

El argumento solo es verdadero, valido, cuando ambos, tanto el antecedente P como el consecuente Q son ambos verdaderos o falsos. Esto es porque tal como el nombre del conector lógico lo indica, los dos son equivalentes.

Por ejemplo:

Es de día cuando el sol está en el cielo.

Son equivalentes la preposición P “es de día”, con la preposición Q “El sol está en el cielo” porque no hay forma de que sea de día si el sol está en el cielo, o caso en el cual el sol este en el cielo y no sea de día.