SEXTO Dilemas Eticos

Estos son los dilemas de la tarea de dilemas... 

Enviar las respuestas a mi correo zenzafine@gmail.com

Paul Castillo

Juan Fernando Endara

El bote salvavidas

El acorazado Tormenta Ártica  ha recibido el impacto de un torpedo enemigo en plena sala de máquinas y está empezando a hundirse.

-¡Abandonen el barco! Grita desesperadamente el capitán B…

Pero son muy pocos los botes salvavidas que no han sido destruidos por el impacto. Uno de ellos sin embargo, cargado a más no poder de marinos, logra escapar el hundimiento del acorazado. El capitán B… va en la proa de ese barco salvavidas.

Las frías y gélidas aguas del Atlántico rebosan de voces que piden desesperadas que se las salve. Otros marinos que al no encontrar bote al cual subirse se echaron a nadar y que si no son rescatados, pronto morirán de hipotermia.

Ante la cruda certeza de que el pequeño bote corre el riesgo de volcar, poniendo en peligro la vida de los que ya se hallan a bordo.

¿Habría que recoger más marineros para salvarlos?

¿Qué opciones de acción son posibles? ¿Cuáles son correctas? ¿Qué las hace correctas?

¿Qué principios o finalidades guían tu decisión?

¿Cambia en algo tu decisión si en lugar de permitir más gente en el bote, resulta que se está hundiendo o está en grave riesgo de hundirse con las personas que YA están en el bote y hay que alivianarlo botando a la mitad de los pasajeros a la mar helada?

Justifica tu argumentación y relaciónala con una o más corrientes éticas que hemos estudiado.

Mateo Gonzales

Maria Paz Gutierrez

Dolor de un Ser querido

Tienes un ser querido que sufre de una extraña enfermedad debilitante que ha contraído mientras exploraba selvas vírgenes en Borneo. Esta enfermedad le hace sufrir dolores insoportables y agonizantes, constantemente está gritando de dolor, muchas veces llorando y tiene suerte si puede conciliar en total unos cuarenta y cinco minutos de sueño en toda la noche. Han intentado todas las soluciones posibles, se ha consultado con todo médico, se ha tratado medicina alternativa de  China y de la India, se habló con brujos e hipnotistas, se han rezado a todos los dioses, nada funciona. Tu ser querido, para poner fin a su sufrimiento, decide morir. Sin embargo, su condición es tal que no puede hacerlo por su cuenta. Te pide de favor que lo ayudes a morir.

Sabiendo que esto es ilegal ¿lo ayudarías?

Justifica tu argumentación y relaciónala con una o más corrientes éticas que hemos estudiado.

¿Qué opciones de acción son posibles? ¿Cuáles son correctas? ¿Qué las hace correctas?

¿Qué principios o finalidades guían tu decisión?

¿Cambia en algo la situación si puede suicidarse por sí mismo? ¿Qué pasaría si fueras tu quien se encuentra en su lugar?

NicolasIntirago

Tomas Jimenez

El Hombre Gordo

Un tranvía descontrolado se dirige hacia cinco personas. Tu estas en un puente sobre la vía y podrías detener el paso del tren lanzando un gran peso delante del mismo. Mientras esto sucede, a tu lado se halla un hombre gordo; de este modo, la única manera de parar el tren es empujar al hombre gordo desde el puente hacia la vía, acabando con su vida para salvar otras cinco.

¿Qué harías tú?

Justifica tu argumentación y relaciónala con una o más corrientes éticas que hemos estudiado.

¿Qué opciones de acción son posibles? ¿Cuáles son correctas? ¿Qué las hace correctas?

¿Qué principios o finalidades guían tu decisión?

¿Cambia en algo la situación si es una mujer gorda, o un niño o una niña gorda? ¿Qué tal si hablamos de un animal? ¿Qué pasa si el gordo también se da cuenta de la situación y decide lanzarse? ¿Lo dejarías? ¿Tanto si se lanza o si te toca arrojarlo para salvar a las cinco personas, que tal si te beneficias de su muerte? Por ejemplo siendo heredero a su fortuna, o si él o ella era la única persona que se interponía para que al fin estuvieran juntos tú y tu amor.

Laura Leon

MariaBelen Montero

Dinero Tirado

Tú y tu familia viven en un país muy pobre. Se acabaron sus ahorros, no tienen alimentos. Y tu familia muere de hambre. Un día, estas tratando de encontrar algún tipo de comida para alimentar a tu familia, cuando algo sucede. Encuentras un gran saco lleno de dinero que ha caído de la parte trasera de un camión, ese dinero sería un fortuna para tu familia, pero hay un obvio inconveniente. Ese dinero, obviamente, pertenece a otra persona, y utilizarlo para tu familia seria robar. Podrías pedirle un favor al propietario del dinero, pero seguramente, o no te lo da, o no cree que es para tu familia, entonces…

¿Devolverías el dinero o te lo quedas?

Justifica tu argumentación y relaciónala con una o más corrientes éticas que hemos estudiado.

¿Qué opciones de acción son posibles? ¿Cuáles son correctas? ¿Qué las hace correctas?

¿Qué principios o finalidades guían tu decisión?

¿Qué tal si, la otra persona a la que se le ha caído el dinero y su familia está en la misma situación que tú y la tuya y trabajo muy duro para al fin poder alimentar a su familia? Qué tal si también está en tu misma situación pero le aconteció lo mismo que te acaba de pasar a ti. Esto es vio que el dinero se le cayó a alguien y decidió robarlo.. Ahora el dinero se le cae a el ¿Hay honor entre ladrones?

¿Cambia la situación si no tienes familia a la cual alimentar? ¿O qué tal si no estás en necesidad o hambre pero igual vives pobremente y al que se la cayo la plata es un ricachón que no extrañara mucho el dinero perdido?

Maria Gracia Montero

Mikaela Olmedo

La cura

Tu y tu mejor amigo o amiga quedaron varados en una isla. Ambos estan infectados con un virus mortal. Encuentran una medicina que puede curarlos, pero no alcanza para los dos.

¿Cómo elegirían tú y tu amigo quien debe salvarse? ¿La tomarías tú con el cargo de conciencia de haberlo dejado morir? ¿Hay un cargo de conciencia? ¿Debiera de haberlo, debieras de sentirte culpable, o el, si es que el que muere sos vos? ¿Ninguno la tomaría?

Justifica tu argumentación y relaciónala con una o más corrientes éticas que hemos estudiado.

¿Qué opciones de acción son posibles? ¿Cuáles son correctas? ¿Qué las hace correctas?

¿Qué principios o finalidades guían tu decisión?

¿Qué tal si no se trata de tu amigo, sino de un extraño o extraña? ¿Y si fuera tu padre, o tu abuela o un extraño de mucha edad? ¿Si fuera alguien famoso? ¿Si fuera un científico valioso para la humanidad? ¿Si fuera un artista dotado? ¿Si fuera tu enamorado o enamorada? ¿Si fuera tu perro? ¿Si fuera solo un niño, tanto uno conocido como uno desconocido? ¿Qué pasa si la otra persona tiene cáncer y aun con la cura solo viviría tres años más máximo?

Nicolas Rivadeneira

Simon Rivera

Luis Felipe Carrion

La hija secuestrada

Eres un juez o jueza que preside el juicio contra un presunto ladrón de bancos que sabes es inocente, sin embargo, algo terrible te ha sucedido. Algunos enemigos del acusado han secuestrado a tu hija de nueve años y la mantienen como rehén. No sabes donde están y la policía no puede encontrarlos. Tienes miedo de que puedan estar abusando de ella o incluso torturándola. Los secuestradores dejaron una n ota anónima que decía que si condenabas al acusado, ellos dejarían libre a tu hija.

¿Qué harías?

Justifica tu argumentación y relaciónala con una o más corrientes éticas que hemos estudiado.

¿Qué opciones de acción son posibles? ¿Cuáles son correctas? ¿Qué las hace correctas?

¿Qué principios o finalidades guían tu decisión?

¿Qué cambia si se trata de un hijo y no una hija? Para ambos escenarios, hijo e hija, que pasa si no son niños sino adultos de veinte años, ¿Qué si tienen ya treinta y familias propias? ¿Qué tal si no se tratara de un miembro de tu familia sino de una niña, niño, joven, mujer u hombre inocente que no conoces, pero que igual es mantenido como rehén? ¿Cambia en algo la situación si a pesar de tenerla o tenerlo de rehén han asegurado que no lo o la lastimaran?

Steven Valencia

Juan Martin Vega

El paramédico

Eres un paramédico que se dirige a ayudar a un niño agonizante que sufrió un accidente de coche. En el camino, un ser querido tuyo, que amas mucho, sufre un accidente también; y puede que con asistencia médica inmediata sobreviva. Sin embargo, si vas a ayudarlo, puede que el niño muera y las otras ambulancias seguramente no llegaran a tiempo para ningún caso.

¿Qué harías? ¿A quién ayudas?

Justifica tu argumentación y relaciónala con una o más corrientes éticas que hemos estudiado.

¿Qué opciones de acción son posibles? ¿Cuáles son correctas? ¿Qué las hace correctas?

¿Qué principios o finalidades guían tu decisión?

¿Cambia en algo la situación si el niño es el hijo del presidente? ¿Qué tal si no amas a tu familiar, sabes que es un ladrón, o que le pega a su esposo, o practica algún tipo de conducta que te parezca inaceptable? ¿Qué tal si el otro caso no es un niño, sino toda una familia, o una sola ancianita que sufrió un ataque al corazón? Y que si el ser querido al que amas mucho es tu perro de toda la vida… tu mascota, tu mejor amigo animal?

Emilia Velazques

Camila Sarmiento

Andres Naranjo

La decisión de Sophie

De la vida real. Qué tal si fueras Sophie. Durante la segunda guerra mundial fue prisionera en un campo de concentración. El encargado te dice que debes elegir uno de tus dos hijos para enviarlo a la cámara de gas. Si no eliges, se los llevara  a los dos.

¿Qué haces en esta situación?

Justifica tu argumentación y relaciónala con una o más corrientes éticas que hemos estudiado.

¿Qué opciones de acción son posibles? ¿Cuáles son correctas? ¿Qué las hace correctas?

¿Qué principios o finalidades guían tu decisión?

Qué tal si tienes que elegir entre dos niños, uno es tu hijo y el otro no

Qué pasa si un niño tiene quince años, es decir es algo joven, un poco maduro, y el otro es un infante de tres a cinco años de edad?¿Qué pasa en la misma situación uno siendo tu hijo y el otro no, sea que el infante es tu hijo y el joven no o el joven es tu hijo y el infante si… Cambia algo mas si jugamos con los sexos de los chicos en esas combinaciones?? Por ejemplo hija infante y extraño joven… jovencita hija e infante varón extraño… etc.

SEXTO A Semana Cultural

Este post lo bajare después de la semana cultural

Aquí esta la asignación de que le toca hacer a cada quien para la semana cultural.
Tanto para quienes se disfracen como los pensadores, tanto como quienes hagan carteles sera necesaria una pequeña exposición sobre su personaje.
Los disfrazados probablemente solo un minuto diciendo donde nacieron, nombre,que eran. quizás algún dato interesante y donde murieron.
Quieres realicen un cartel, no creo que demore mucho mas tiempo, basicamente listar porque es importante el pensador y cuales fueron sus obras notables, porque los recordamos.

Canción
Mateo Gonzalez
Tomas Jimenez
Nicolas Intriago
*Trabajare con Tomas la canción esta semana y luego tendrán que practicarla

Disfraces
Manuela Cañizares/Camila Sarmiento
Manuela Espejo/Belen Montero
Manuela Saenz/Emilia Velasquez
Juan Montalvo/Simon Rivera
Juan Leon Mera/Nicolas Rivadeneira
Eugenio Espejo/Luis Felipe Carrion
Carlos Paladines/Juan Martin Vega
Benjamin Carrion/Juan Fernando Endara
*Busquen la información básica de biografía para recitarla a modo de presentación, Fecha y lugar de nacimiento, profesión, algún hecho importante de su vida y finalmente la fecha y lugar de defunción.

Carteles
Manuela Cañizares/Maria Gracia Montero
Manuela y Eugenio Espejo/Mikaela Olmedo
Manuela Saenz/Maria Paz Gutierrez
Juan Montalvo/Laura Leon
Juan Leon Mera/(Steven Valencia)
Carlos Paladines/Andres Naranjo
Benjamin Carrion/Paul Alexander Castillo

*Steven... se que no vas a estar presente para el dia pero aun asi te pondré nota por un cartel
En el cartel debe de constar : El nombre del personaje y descripcion de su persona y obras. Porque es relevante para el pensamiento ecuatoriano. Tambien exponen esto al lado de quienes interpreten al personaje. Igual la presentacion no ha de tardar mas de un minuto.

Vuelvan a revisar el post... esta tarde pondre una fecha limite para presentar el cartel y un repaso tanto de los personajes como de la cancion.

CUARTO Lógica Simbólica

Lógica Simbólica

P entonces Q

Lógica simbólica o lógica matemática es el estudio formal de las preposiciones, para ello es necesario simbolizarlas primero.

P entonces Q es la simbolización de una miríada de preposiciones

P y Q son preposiciones

Entonces es el conector lógico que representa la relación entre las preposiciones

Ejemplo

P puede ser María viene a la fiesta

Y

Q puede ser No me la pasare bien en la fiesta

P entonces Q es la traducción de:

Si María viene a la fiesta entonces no me la pasare bien

Conectores Lógicos

Negación.-

El símbolo que usaremos (porque es fácil de escribir a máquina) es “-”.

La primera conectiva lógica proposicional (función de verdad) que examinaremos es la negación.  Hay muchas maneras de negar algo:

El dinero no es la felicidad.

Es falso que el dinero sea la felicidad.

No es el caso que el dinero es la felicidad.

El dinero es cualquier cosa menos la felicidad.

Es inaceptable decir que el dinero es la felicidad.

Delira quien sostiene que el dinero es la felicidad.

No se afirma con verdad que el dinero es la felicidad.

Todas éstas son negaciones de la oración atómica “El dinero es la felicidad”. Pero en lógica no buscamos la variedad sino la precisión al comunicar. Entonces si simbolizamos “El dinero es la felicidad” como p, todos los ejemplos los podemos simbolizar como -p

Recordemos que una negación es el polo opuesto y absoluto de una afirmación, por ejemplo vivimos en una dictadura no es la negación de vivimos en una democracia, pues hay otros modelos de gobierno que no son democráticos, pero tampoco dictaduras.

Para saber si P es la negación de Q, basta preguntarnos si podrían ser ambas simultáneamente verdaderas y si podrían ser ambas simultáneamente falsas.  Solamente cuando jamás podrían P y Q tener el mismo valor de verdad es que una es la negación de la otra.  En cualquier ocasión una tiene que ser verdadera (exhaustividad) y la otra tiene que ser falsa (exclusividad).

Conjunción.-

Podemos simbolizarla como de P&Q  P·Q, PÇQ, PÙQ, y PQ.

Otra expresión lógica es la conjunción. Si la afirmamos nos comprometemos con que las dos proposiciones que une son verdaderas. Si no son verdaderas ambas, el compuesto es falso.  Ejemplos de conjunción son:

La persona es espíritu y cuerpo.

La persona es espíritu encarnado.

La persona es espíritu encarnando.

La persona es espíritu pero corporal.

La persona es tanto espíritu como cuerpo.

La persona es espíritu además de ser cuerpo.

La persona es espíritu y la persona es cuerpo.

La persona, ese espíritu, es también un cuerpo.

La persona es espíritu aunque es también cuerpo.

La persona es espíritu; sin  embargo, es corporal.

Disyunción.-

Podemos simbolizarla como PvQ, PÚQ, PÈQ, y P+Q.

Hay dos tipos que se explican a continuación, inclusiva, en el cual ambas opciones son posibles al mismo tiempo y exclusiva en el cual solo puede ser posible una opción o la otra pero no ambas.

Una tercera expresión lógica muy común es la disyunción.  Aparece usualmente como la llamada “disyunción exclusiva”. La encontramos cuando tenemos que elegir una de dos alternativas.  Por ejemplo, “Los entes o son o no son”. Esta disyunción “excluye” la posibilidad de que ambos hechos ocurran. Aunque sea posiblemente la disyunción más común, nosotros emplearemos una disyunción que “incluya” la posibilidad de que ambos disyuntos ocurran. Es la llamada “disyunción inclusiva” simbolizada mediante “v” (del latín vel). Por ejemplo, al decir “El ser humano es espíritu o es cuerpo” entenderemos la disyunción en este manual como inclusiva; así, esa proposición será verdad incluso si el ser humano es tanto espíritu como cuerpo.

Queda al buen criterio del lector detectar cuándo se usa la disyunción como inclusiva o como exclusiva. Un indicador de que se trata de inclusiva es el agregado “... o ambas cosas”. Y un indicador de que se trata de exclusiva es el agregado “... pero no ambas cosas”. Desgraciadamente la gente acostumbra omitir estas aclaraciones, por lo que debemos analizar el contexto para decidir de qué disyunción se trata

Implicación.-

Se simboliza como PÉQ o P®Q

Si P, entonces Q

Un condicional puede a veces ser detectado por las mismas expresiones que mencionamos para identificar premisas y conclusiones.  Esto es desafortunado porque no siempre es claro si estamos ofreciendo un condicional como verdadero o un argumento como válido.  La regla es que un condicional no se compromete con la verdad de su antecedente ni con la de su consecuente.  El argumento “Todo está permitido pues Dios ha muerto” sostiene dos proposiciones y dice que una de ellas es evidencia para la otra.  En cambio, el condicional “Si Dios ha muerto, todo está permitido” no asevera ninguna de las proposiciones; sólo dice que no ocurre de hecho que Dios haya muerto y al mismo tiempo no todo esté permitido.  Si ocurriera lo primero, pasaría lo segundo.

También acostumbra leerse (P É Q) como “Si P, entonces Q”, aunque esto tiende a confundir el condicional material veritativo-funcional con el condicional del lenguaje ordinario, que normalmente no es veritativo-funcional.  El principal problema de limitarnos a funciones de verdad es que la expresión lógica más importante, “permite deducir que”, no es veritativo-funcional.   Saber los valores de verdad de dos proposiciones atómicas o compuestas no siempre es suficiente para saber si de una se deduce la otra.  Por ejemplo., supón que hubo un crimen, del que tú eres inocente, y nadie te vio en la escena (¿por qué te iban a ver? Tú no estuviste ahí, ¿verdad?).  Eso hace falsas a las dos proposiciones  “Te vieron en la escena del crimen” y “Tú eres culpable”.  Como ambas son falsas, el condicional material

“Te vieron en la escena del crimen” É  “Tú eres culpable”

Es verdadero, pero del antecedente no se sigue el consecuente.

Doble implicación o equivalencia.-

Simbolizamos como PºQ o P«Q y P=Q

Es tan cierto P como Q

No hay diferencia entre decir P o decir Q.

Hay dos peligros con la equivalencia material: usarla para simbolizar algo que decía más (lo que es atribuir menos), y usarla para simbolizar algo que decía menos (lo que es atribuir cosas que nunca se dijeron).

Un ejemplo de lo primero es cuando se usan expresiones como “P, lo mismo que Q” o “P, al igual que Q”.  Esas expresiones son normalmente conjunciones y por ello dicen más que una equivalencia material.  Una conjunción dice que ambos elementos tienen el valor Verdad, mientras que la equivalencia sólo dice que tienen el mismo valor, pero no se compromete a decir cuál.  Otro ejemplo es cuando se dice “P si y sólo si Q”.  La coimplicación significa que lo de la izquierda implica a lo de la derecha y viceversa.  Para que una coimplicación sea verdadera, si uno de los elementos es verdad el otro debe serlo, pues es implicado, y si uno es falso el otro debe serlo porque lo implicaba; es decir, requiere que la correspondiente equivalencia material sea verdadera.  Como vimos con la implicación, normalmente nada grave ocurre cuando debilitamos la información, pues estaremos haciendo más segura la afirmación.  Desgraciadamente, la expresión traducida puede estar en un contexto más amplio y si quien habla necesita la mayor información posible (por ejemplo, si la expresión es parte de premisas o antecedentes), entonces traducir la expresión como equivalencia material haría injustamente arriesgado el argumento o el condicional original.

Tablas de verdad

Como ya hemos estudiado, la lógica estudia la consistencia y la validez de los argumentos, no si las preposiciones son verdaderas o falsas, un cuadro de verdad nos ayuda a visualizar la veracidad de los argumentos explorando todos los casos posibles de verdad o falsedad de las proposiciones que componen al argumento.

El ejemplo más fácil viene con la negación

P	-P
V	F
F	V

En este caso digamos que P es mi papa es un ingeniero, hay dos valores de verdad posible para la preposición “Mi papa es un ingeniero” que simbolizamos como P

Si mi papa es un ingeniero, su negación “mi papa no es un ingeniero” será falsa

Pero si es falso que mi papa sea un ingeniero, porque no lo es, la negación de esta preposición “mi papa no es un ingeniero”, será verdadera.

P	Q	P & Q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	F

Esta es la tabla de verdad de la conjunción, Por ejemplo P y Q serán Ana tiene ojos azules y grandes. O sea la conjunción de Ana tiene ojos azules P, y Ana tiene ojos grandes Q

La preposición compuesta P & Q solo será verdadera en el caso que ambos, P y Q sean verdaderos, en todos los otros casos es falsa.

P	Q	P v Q
V	V	V
V	F	V
F	V	V
F	F	F

La tabla de verdad de la disyunción inclusiva

Para que O tiene los ojos grandes o tiene los ojos azules sea verdadera, tiene que ser verdadero que al menos una de las dos preposiciones que la componen sean verdaderas, o ambas

Pero… si tratamos con la disyunción exclusiva

P	Q	P v Q
V	V	F
V	F	V
F	V	V
F	F	F

En este caso, o tiene los ojos azules, o los tiene grandes, pero no ambas, para que la preposición molecular sea verdadera, una de las dos tiene que ser verdadera, pero no ambas.

P	Q	P É Q
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

Tabla de verdad de la implicación natural

Solo será falsa cuando el consecuente sea falso. Investigar sobre falsacion en el método científico, La falsacion nos permite dar fuerza o validez a nuestra hipótesis o teoría en la medida en que permite experimentos que la desaprueben. Me imagino que si pasa A entonces también sucederá B. en el caso de que B no suceda, sea falso, aun cuando A es verdadero, entonces se descarta la teoría o hipótesis como invalida.

P	Q	P º Q
V	V	V
V	F	F
F	V	F
F	F	V

Tabla de verdad de la doble implicación o equivalencia.

El argumento solo es verdadero, valido, cuando ambos, tanto el antecedente P como el consecuente Q son ambos verdaderos o falsos. Esto es porque tal como el nombre del conector lógico lo indica, los dos son equivalentes.

Por ejemplo:

Es de día cuando el sol está en el cielo.

Son equivalentes la preposición P “es de día”, con la preposición Q “El sol está en el cielo” porque no hay forma de que sea de día si el sol está en el cielo, o caso en el cual el sol este en el cielo y no sea de día.

CUARTO Lógica de preposicones

Lógica

Lógica es una ciencia formal que estudia los principios de demostración e inferencia lógica. Es decir estudia la validez de argumentos o razonamientos.

Entendamos que hay una diferencia entre validez y veracidad.

Por ejemplo:

Todos los perros son azules

Entonces

Algún perro es azul; o; tu perro es azul

Este es un argumento válido, ya que si todos los perros fueran azules, se concluye lógicamente que algún perro, tu perro o mi perro sean azules. Sin embargo no es un argumento verdadero porque no todos los perros son azules. Muy pocos perros lo son.

Los valores de verdad; verdad o falso, se encuentran fuera de la lógica. La lógica trata únicamente con la validez de la inferencia en los razonamientos lógicos.

Principios lógicos

Hay tres principios importantes al momento de comenzar el estudio de la lógica. Vale tenerlos en mente: Estos principios son las verdades primeras y evidentes desde la cual podemos construir el aparato formal de la lógica.

Principio de identidad.-

Todo objeto es idéntico a sí mismo. A es A

Se entiende por sí mismo. Un gato es un gato. Mi gato es mi gato. Ctuhulhu es Ctuhulhu.

Principio de no contradicción.-

Un juicio y su contradicción no pueden ser verdaderos al mismo tiempo. Entonces o bien A es B; o bien A no es B.

Por ejemplo no pueden ser ciertos al mismo tiempo los juicios: Yo estoy plantando árboles; y; yo no estoy plantando árboles. Lo cual nos lleva al siguiente principio.

Principio del tercero excluido.-

Como complemento del principio de no contradicción implicando que para términos contradictorios tampoco es posible que ambos sean falsos. Tenemos que entender que esto se aplica solo para juicios contradictorios (ver cuadro de oposiciones lógicas. El ejemplo de los arboles también se aplica. Si es falso que esté plantando árboles, entonces debo estar haciendo otra cosa; y si es falso que no esté plantando árboles, debe de ser porque los está plantando. No hay ninguna tercera opción en la mitad, al igual que en lógica no hay ninguna opción en la mitad de la verdad o la falsedad.

Preposiciones.-

Ahora bien, el elemento básico de la lógica va a ser la preposición.

Una preposición consiste de un sujeto, una copula (verbo de acción o estado), y un predicado. Es decir una preposición nos dice algo acerca de un sujeto. Lo mismo que una oración, solamente que no todas las oraciones son preposiciones.

Por ejemplo las preguntas o las órdenes no son preposiciones por no decirnos nada acerca del sujeto.

Limpia ¡o ¿Dónde está René? No me dicen nada acerca de si el sujeto limpia o de René.

Otra importante característica de las preposiciones es que están sujetas a los valores de verdad. Son verdaderas o falsas. Por ejemplo, el rey de Ecuador es calvo. No podemos decir que sea verdad o falsa ya que el sujeto no existe en la realidad, no es posible decir si tiene pelo o no. Esto cambia si nos referimos al rey de Ecuador en alguna obra de ficción. El rey de Ecuador en el cuento que leí era calvo. Ahí si tenemos una preposición.

Finalmente diferenciemos entre proposiciones simples o atómicas y moleculares o complejas.

Una preposición simple nos dirá una sola cosa acerca de un sujeto. Por ejemplo, Los dragones de mar son alérgicos a la sal.

Una preposición molecular esconde dentro de sí varias preposiciones simples. Por ejemplo. Silvia tiene cabello largo, ondulado y verde. Lo cual se puede descomponer en las preposiciones atómicas de: Silvia tiene cabello largo; y; Silvia tiene cabello ondulado; y; Silvia tiene cabello verde.

Tipos de preposiciones.-

Podemos clasificar a las preposiciones por su cantidad, cualidad y modalidad

Por su cantidad serán universales, particulares o singulares

Universales y singulares agotan todos los miembros posibles del sujeto del que hablamos y por lo tanto son virtualmente idénticas.

Todos los perros van al cielo

Pablo Neruda fue un gran escritor, pero un pésimo destornillador sónico.

En ambos casos hago juicios que agotan los miembros del conjunto del cual hablo. Si hablo de todos los perros, ninguno queda excluido; y como solo hay un Pablo Neruda, si hablo de él hablo de todos los Pablo Nerudas que existen.

Los particulares en cambio hablaran solamente de un número limitado de miembros del conjunto al que me refiero como sujeto. Se identifican generalmente por el uso de las palabras algún, algunos, algunas, etc.

Algún águila es calva

A dos de los estudiantes les gusta el heavy metal.

En el primer ejemplo se da a entender que hay otras águilas que no son calvas, el mismo en el segundo se da a entender que no estoy hablando de todos los estudiantes.

Por su calidad serán afirmativos o negativos.

Esto es si afirmo algo del sujeto o si niego algo.

El cielo es azul es afirmativo; y; el cielo no es fosforescente es negativo.

Por su modalidad serán asertoricos, problemáticos o apodícticos.

Asertoricos o reales son los juicios que afirman o niegan algo acerca de la actualidad. Por ejemplo: llueve, que se puede traducir según la fórmula de sujeto, copula y predicado a “aquello es lloviente” o “el clima esta lluvioso”.

Posibles o problemáticos son aquellas que afirman o niegan algo en forma de probabilidad. Por ejemplo: Es posible que llueva

Necesarias o apodícticas.- Son aquellas que afirman o niegan un predicado con necesidad.

Por ejemplo, un triángulo tiene tres lados; o; no puedo estar y no estar en un lugar al mismo tiempo (a menos que sea una partícula cuántica, pero esa es una discusión que la podemos dejar para otro día)

Cuadro de oposiciones

 

Finalmente para terminar con lógica de preposiciones vamos a ver el cuadro de oposiciones que nos explica las relaciones que tienen los distintos tipos de preposiciones de relacionarse entre sí en un argumento.

A son juicios universales y singulares positivos

E son juicios universales y singulares negativos

I son juicios particulares positivos

O son juicios particulares negativos

Entonces las relaciones posibles son las siguientes:

Contrariedad.- (A-E)

No pueden ser ambos verdaderos, pero si falsos)

Todas las hojas son verdes; y; ninguna hoja es verde

No pueden ser ambos verdaderos por el principio del tercero excluido, pero si es que las hojas fueran rojas y azules, pero nunca verdes ambas preposiciones terminan siendo falsas.

Su contrariedad.- (I-O)

No pueden ser ambas falsas, pero si verdaderas.

Algunos estudiantes se esfuerzan; y; algunos estudiantes no se esfuerzan,

Ambas pueden ser verdaderas y se entenderá que hablo de distintos estudiantes. Pero no pueden ser ambas falsas otra vez por el principio de tercero excluido. Si hablo del esfuerzo pues van a tener que ser la una o la otra, esforzarse o no esforzarse.

Contradicción.- (A-O, E-I)

En la contradicción, si uno de los juicios es verdadero, el otro será falso y viceversa. Ni los dos pueden ser verdaderos al mismo tiempo, ni falsos.

Todos los perros van al cielo; y; algún perro no va al cielo

O

Nadie me quiere; y; hay alguien que me quiere.

Implicación o Subalteridad.- (A-I, E-O)

Este es la relación de deducción, Si un universal es verdadero o falso en su afirmación o negación, se entiende que cualquier ejemplo particular del mismo, será tan verdadero o falso como el universal.

Todos los gatos son brujos

Algún gato es brujo

Si el universal es falso, todo ejemplo también será falso

Nadie se ha muerto de alergia a la insoportable levedad del ser.

Juan no se ha muerto de alergia a la insoportable levedad del ser.

Si la negación universal es verdadera, cualquier ejemplo particular también será verdadero.